Алексей Антропов родился 14 (25) марта 1716 года в Санкт-Петербурге, в семье чиновника — отец художника служил в Канцелярии от строений.

С 1732 года художник также учился в Канцелярии от строений в Петербурге у своего родственника А. М. Матвеева, у Л. Каравака, М. А. Захарова, И. Я. Вишнякова, с 1739 года работал там же в «живописной команде» у И. Я. Вишнякова.

В 1742 году Алексей Петрович участвует, в качестве художника, в коронационных торжествах императрицы Елизаветы в Москве.

В Петербурге он пишет картины для триумфальных ворот в Аничковой слободе; участвует в росписях плафона и создании икон для Зимнего дворца, под руководством Дж. Валериани работает в Летнем дворце, в Царском Селе, в Петергофе, Аничковом дворце. Под началом Валериани и Перезинотти художник создаёт декорации для Оперного дома.

В 1752 году он получает самостоятельный заказ на «письмо икон в куполе и прочих местах нового храма Андрея Первозванного», только что построенного в Киеве архитектором Мичуриным по проекту Растрелли. Наиболее значительна из его росписей собора монументальная «Тайная вечеря» — запрестольный алтарный образ.

Алексей Петрович имел собственную художественную студию, в которой, в частности, работал М. Л. Колокольников.

В 1750-х годах художник берет уроки у Пьетро Ротари.

Из Киева художник отправился в Москву, где расписал два плафона для Головинского дворца на Яузе. Здесь он знакомится с меценатом И. И. Шуваловым, куратором созданного в 1755 году Московского университета. Шувалов приглашает художника преподавать на создаваемом факультете искусства, а до его основания — зачисляет в университет на должность «живописного мастера».

Однако в Москве у Алексея Петровича нет постоянной работы, и он возвращается в Петербург и с помощью Шувалова получает место надзирателя за живописцами и иконописцами при Синоде, с обязательством взять учеников и «обучать их не скрыто искусному живописному, иконописному и финифтяному мастерству».

В доме художника поселились ученики с Украины, одним из которых был Дмитрий Левицкий. Учеником художника также был русский художник П. С. Дрождин.

В 1760 году Алексей Петрович аттестован как «мастер». В 1762—1763 годах художник принимал участие в оформлении коронационных торжеств Екатерины II в Москве. В Петербурге у художника была частная школа. В 1789 году Алексей Петрович передал свой дом Приказу Общественного призрения для устройства в нём народного училища.

В 1773 году, находясь при ведомстве Священного Синода, Алексей Петрович числился живописцем 12 класса.

Антропов скончался 12 (23) июня 1795 года в Санкт-Петербурге. Похоронен на некрополе Александро-Невской лавры. 

​Ԝ Википедия